研究團隊采用金剛石對頂砧對TaNbHfZr樣品進行施壓，在PPMS中采用四電極的方式測量了TaNbHfZr在高壓下電阻隨溫度的演變，如圖1(a)-(c)所示。可以看到在整個壓力區(qū)間(1.8至157.2 GPa)，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度先從8.5 K(@ 1.8GPa)增加至15.3 K (@71.6 GPa)，隨后降低至9.3 K (@ 157.2 GPa), 呈現(xiàn)出“鐘罩型”的超導(dǎo)相圖。如圖1(d)-(f)所示通過Ginzburg-Landan公式對上臨界磁場進行擬合，可以發(fā)現(xiàn)在1.8至31.2 GPa的范圍內(nèi)，上臨界磁場對壓力并不是很敏感，但隨著壓力進一步升高，上臨界磁場逐漸減小至2.6 T (@ 155.9 GPa)。

圖1 (a) 1.8 至43.5 GPa下TaNbHfZr體系溫度依賴的電阻測量結(jié)果。(b) 1.8 至43.5 GPa電阻測量的局部示意圖。(c) 45.8 至157.2 GPa下TaNbHfZr的溫度依賴的電阻測量結(jié)果。(d) 9.1 GPa下電阻隨施加磁場的演變。(e) 上臨界磁場的擬合結(jié)果。(f) 壓力依賴的上臨界磁場的擬合結(jié)果

虛晶近似(Virtual crystal approximation, VCA)是一種十分簡化的模擬方式，在高熵合金材料的研究中扮演著特別重要的角色。研究人員采用該方式對中熵合金材料TaNbHfZr進行理論建模，并結(jié)合Allen-Dynes修正的McMillan公式對體系在不同壓力下的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度進行了模擬。如圖2所示，可以看到計算結(jié)果同實驗具有相同的趨勢。隨后通過詳細(xì)的聲子結(jié)構(gòu)與電子結(jié)構(gòu)計算發(fā)現(xiàn)，聲子頻率出現(xiàn)藍(lán)移，使得聲子特征頻率隨著壓力的升高而升高。而費米能級處的態(tài)密度與電聲耦合強度隨著壓力的升高而減小。結(jié)合McMillan公式，研究人員認(rèn)為這兩種不同的演變方式之間的競爭使得體系出現(xiàn)了“鐘罩型”相圖。

圖2 (a) 實驗測量(紅色)及理論計算的TaNbHfZr體系超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度隨壓力的演變。(b) 計算得到的聲子特征頻率與電聲耦合強度隨壓力的演變

圖3 (a) 0GPa, (b) 50 GPa及(c) 155 GPa下TaNbHfZr體系聲子譜及聲子態(tài)密度。(d)-(f)為與之對應(yīng)的電子結(jié)構(gòu)及電子態(tài)密度

該工作由中國科學(xué)院物理所、松山湖材料實驗室、北京信息科技大學(xué)等單位共同完成，中國科學(xué)院物理所吳李昀虓(實驗測量)、松山湖材料實驗室司建國(理論模擬)、北京信息科技大學(xué)管詩雪(樣品制備)為本文的共同一作，中國科學(xué)院物理所的于曉輝、洪芳、劉淼(松山湖材料實驗室)為共同通訊作者。該研究工作得到了國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學(xué)基金、中國科學(xué)院基金等項目的大力支持。